健康保険は家族の扶養に入っているので、スーパーナースでは社会保険に加入せず、家族の扶養の範囲で働きたいのですが可能ですか？

契約内容や就業の実態が加入要件を満たしているかによります。

家族の扶養に入っている/いないにかかわらず、社会保険に加入する要件を満たしている場合は、法律上当社の社会保険保険に加入する必要があります。